談數(shù)學(xué)教育的德育功能

常州大學(xué)嘗試教育科學(xué)研究院  邱學(xué)華

    數(shù)學(xué)教育具有德育功能，應(yīng)向?qū)W生進(jìn)行思想政治教育和愛國主義教育，這個觀點表面上沒有人反對，但在背后有些教師還是有疑慮。認(rèn)為“科學(xué)無國界”數(shù)學(xué)是抽象的科學(xué)，數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，沒有必要去進(jìn)行思想政治教育。

    我一直在思考，用什么辦法向教師朋友們說清楚這里邊的道理。本文就是為了這個目的而寫，供大家參考。下面從三方面進(jìn)行分析。    

    第一，從數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)談起。

    我們要區(qū)分三個概念：數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)教育。

1.“數(shù)學(xué)”這個概念一般是指純數(shù)學(xué)的知識范疇，全世界的數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)知識體系基本上是一致性，從這個角度講，說“數(shù)學(xué)無國界”。因為數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實世界的抽象，反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形成的科學(xué)。正由于數(shù)學(xué)反映客觀世界的客觀規(guī)律，而規(guī)律本身沒有階級性，不因民族的不同、國家的差異、人品的高下而有所不同。但是數(shù)學(xué)科學(xué)也是人創(chuàng)造出來的意識形態(tài)，必然會受到社會各種價值觀的驅(qū)動或影響。

    2.數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)教育，根據(jù)時代的需要，學(xué)生的年齡特點以及數(shù)學(xué)的知識系統(tǒng)，組成一門學(xué)科（課程），稱為“數(shù)學(xué)學(xué)科”，研究數(shù)學(xué)學(xué)科的教與學(xué)的規(guī)律，稱之為“數(shù)學(xué)教育”。由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)教育這兩者是緊密相聯(lián)的，都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的載體。它們同數(shù)學(xué)知識本身不同，它們必須根據(jù)不同社會和不同國家的需求，去建立數(shù)學(xué)學(xué)科（課程）體系，相應(yīng)的還要建立教與學(xué)的體系。舉一個簡單案例：

100-40=

    上面是抽象的數(shù)組成的算式，按這個算式編成下面2道題：    

    例1、佃農(nóng)收糧食100石，交租40石，還剩下多少？

    例2、我國計劃制造100架C919大飛機。已經(jīng)造了40架，還要造多少架？

    例1反映的是舊社會地主剝削佃農(nóng)的客觀現(xiàn)實；例2是反映新時代我國人民發(fā)憤圖強，制造大飛機的客觀現(xiàn)實。所以數(shù)學(xué)學(xué)科或數(shù)學(xué)教育是有國界的、是有立場的。

    由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)科是學(xué)校的主課之一，通過數(shù)學(xué)教育滲透德育，開發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)科的德育功能是十分重要的，是數(shù)學(xué)教育的特點所決定的。

    我們要深刻領(lǐng)會《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）的指導(dǎo)思想：數(shù)學(xué)教育必須“以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，全面貫徹黨的教育方針，遵循教育教學(xué)規(guī)律，落實立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育，以人民為中心，扎根中國大地辦教育?！?/span>

    作為一名數(shù)學(xué)教師必須進(jìn)一步明確：“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”的大是大非的問題。

    第二，從小學(xué)數(shù)學(xué)教育的歷史上分析。

    我國從清末開始興辦學(xué)堂，1903年（清光緒二十九年）頒發(fā)奏定初等小學(xué)堂章程規(guī)定設(shè)立算術(shù)學(xué)科，從這算起中國小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科歷史也只有120多年。小學(xué)算術(shù)教材體系最早從日本、美國引進(jìn)，后來由中國人自己編寫，中國小學(xué)算術(shù)教育奠基人俞子夷先生，編寫了多套課本。

    20世紀(jì)六十年代，我在華東師大工作期間，曾研究中國小學(xué)算術(shù)課本史，搜集閱讀了幾十套建國前的小學(xué)算術(shù)課本，發(fā)現(xiàn)都深深打上了階級烙印，反映了當(dāng)時的社會現(xiàn)實，插圖中有乞丐討飯的，工人農(nóng)民受剝削的，也有好心人救助窮人的。    

    20世紀(jì)30年代，俞子夷、朱晸旸編寫的《新小學(xué)教材和教學(xué)法》一書中（347頁-353頁）輯錄了一堂課例，這是至今找到最早的一個課堂實錄，教學(xué)內(nèi)容是50以內(nèi)數(shù)的連加、連減。全課以老婆婆養(yǎng)雞、生蛋、孵小雞、又養(yǎng)雞、生蛋……為主題，學(xué)生邊聽故事邊計算，學(xué)生興趣盎然，課堂氣氛生動活潑，滲透著勞動光榮，從小愛勞動的思想。這是90多年前上的一堂課，是“數(shù)學(xué)主題活動課”的雛形。

    浙江省海鹽縣教研室邱月亮老師搜集了幾十本老解放區(qū)的算術(shù)課本，這是十分珍貴的資料，大都由霍得元先生參加編寫（建國后調(diào)入人民教育出版社）。課本中有大量宣傳共產(chǎn)黨的政策，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來了解與掌握黨的政策。比如，“左武才未減租時，需向地主張萬才交租1石2斗，1942年減租運動時，按法令四一減租，該減多少？實出多少？”

    特別用單獨設(shè)單元（章節(jié)）的方式，教學(xué)專門配合當(dāng)前形勢和政策。比如，在初小第8冊用7個頁面介紹及計算累進(jìn)稅算法，這就是現(xiàn)在的整合知識主題活動課的形式了（《小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）》2021年9月）。

    建國后，在課本編寫中仍保留這種形式，特別是20世紀(jì)六十年代左右的教育大革命中，強調(diào)教育為無產(chǎn)階級政治服務(wù)，同生產(chǎn)勞動相結(jié)合，出現(xiàn)了許多完整的整合知識主題活動課的形式。當(dāng)時我在華東師大教育系教《小學(xué)算術(shù)教學(xué)法》，并在師大附小兼任教導(dǎo)副主任，同教師們在一起編寫了以一個政治或教育的主題編寫成套應(yīng)用題，也是作為一堂課的教學(xué)設(shè)計。比如，“敵人一天天爛下去”的算術(shù)應(yīng)用題（《福建教育》1959年7月），“以小麥生產(chǎn)為題材”的成套應(yīng)用題（《中學(xué)數(shù)學(xué)》1959年7月），“四大指標(biāo)有多大”成套應(yīng)用題（《江蘇教育》1959年第23期）等。    

    以1992年教育部頒發(fā)的《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》為例，明確指出：要在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行思想品德教育。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，思想品德教育的內(nèi)容主要有四個方面：

    1.學(xué)習(xí)目的性教育，

    2.愛國主義教育，

    3.辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，

    4.良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教育。

    這四個方面比較全面具體闡明學(xué)科德育和教書育人的主要內(nèi)容和要求，廣大教師都按照這個要求努力地進(jìn)行教學(xué)。

    怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科育人的關(guān)鍵，是要找到數(shù)學(xué)學(xué)科特點與育人要求的契合點。廣大數(shù)學(xué)教師都在探索，尋找具體有效的途徑。我國著名數(shù)學(xué)教育家，華東師范大學(xué)張奠宙教授在其專著《數(shù)學(xué)教育隨想錄》（華東師范大學(xué)出版社，2013年版）專門寫了一篇《數(shù)學(xué)教育的德育功能》。他在總結(jié)廣大教師經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，提出“一個觀點，三個維度以及六個層次”的理論體系，對我國長期堅持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科德育進(jìn)行了系統(tǒng)科學(xué)的總結(jié)。

    一個觀點：熱愛數(shù)學(xué)

    三個維度：人文精神、科學(xué)素養(yǎng)、道德品質(zhì)

    六個層次：

    一、數(shù)學(xué)本身的文化內(nèi)涵，以優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生；

    二、數(shù)學(xué)內(nèi)容的美育價值，以特有的數(shù)學(xué)美陶冶學(xué)生；

    三、數(shù)學(xué)課題的歷史背景，以一定的數(shù)學(xué)發(fā)展史激勵學(xué)生；

    四、數(shù)學(xué)體系的辯證因素，以科學(xué)的數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)學(xué)生；

    五、數(shù)學(xué)周圍的社會主義現(xiàn)實，以昂揚的斗志鼓舞學(xué)生；

    六、數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂環(huán)境，以優(yōu)良的課堂文化塑造學(xué)生。

    以上的每一句都沒有離開數(shù)學(xué)，沒有大話、套話，這才是一個數(shù)學(xué)教育家的科學(xué)態(tài)度。這是已故張奠宙教授給我們留下的珍貴財富。

    第三，從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求上分析。

    從前面小學(xué)數(shù)學(xué)教育的歷史上看出，自從清末設(shè)立小學(xué)堂有算術(shù)學(xué)科開始，直到現(xiàn)在都重視結(jié)合數(shù)學(xué)教育向?qū)W生進(jìn)行思政教育。新世紀(jì)開始新課改更加重視這項工作。特別是新課標(biāo)，根據(jù)黨和國家的對新時代的要求，明確提出：“全面落實有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)臅r代新人培養(yǎng)要求。全面落實新時代中國特色社會主義思想，將社會主義先進(jìn)文化、革命文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、國家安全、生命安全與健康等重大主題教育有機融入課程，增強課程思想性?！?/span>    

    新課標(biāo)中的課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量以及課程實施等各部分都體現(xiàn)了立德樹人，培養(yǎng)三有人才（有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)）的根本任務(wù)。在具體操作上，新課標(biāo)也提供切實有效的辦法。

    新課標(biāo)中特別提到數(shù)學(xué)主題活動的形式，一般編入“綜合與實踐”領(lǐng)域中。在這類活動中，以現(xiàn)實世界的一個情景為主題，在主題活動中，學(xué)生將面對現(xiàn)實的背景，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，分析并解決問題。

    在第一學(xué)段（1-2年級）列出的主題活動有

    在第二學(xué)段（3-4年級）列出的主題活動有

    在第三學(xué)段（5-6年級）列出的主題活動有

    小學(xué)階段共計有15個數(shù)學(xué)主題活動。新課標(biāo)中對每一個主題都詳細(xì)介紹內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示。

    另外在新課標(biāo)附錄中介紹了89個教學(xué)案例，其中還有許多主題活動的案例，如圓周率的故事、生活中的軸對稱圖形、三百星的故事、紙的厚度、土圭之法的故事、國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）調(diào)研等。每個主題活動都有教學(xué)設(shè)計范例。    

    綜上所述，數(shù)學(xué)主題活動是新課標(biāo)中的亮點，已逐漸形成科學(xué)化、系統(tǒng)化、大眾化。這是我國數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新，令人自豪。

    當(dāng)下，著名特級教師華應(yīng)龍以及他的團(tuán)隊，提出“國數(shù)課”，并在全國各地舉辦華應(yīng)龍國數(shù)課的觀摩研討會引起大家的關(guān)注。他們的“國數(shù)課”是按照新時代的一個情景主題，把數(shù)學(xué)知識同其他學(xué)科知識融合，以加強愛國主義教育。從材料上看已有數(shù)說高鐵、閱兵之美、數(shù)說長征、開國大典中的數(shù)學(xué)、黨史中的數(shù)學(xué)、國文中的數(shù)學(xué)、國樂中的數(shù)學(xué)等，這些課都是精心打造，把數(shù)據(jù)作為有力的工具，向?qū)W生進(jìn)行愛國主義，他們的精神值得贊揚和肯定。但是把這些課稱作為“國數(shù)課”值得商榷。

    建國前有“國語課”，漢語往往可以望文生義，意思是中國的語文課或是中國人學(xué)的語文課，同理“國數(shù)課”也能理解為中國的數(shù)學(xué)課或是中國人學(xué)的數(shù)學(xué)課。因此這個“國數(shù)課”名不符實。我認(rèn)為還是按照新課標(biāo)的提法：稱為跨學(xué)科整合數(shù)學(xué)主題活動課，簡稱“數(shù)學(xué)主題活動課”，簡單明了，名副其實。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是教育部頒發(fā)的，具有一定的權(quán)威性，我們應(yīng)該按照新課標(biāo)的精神從事課改工作，不必另起爐灶，另起新名稱，更應(yīng)注意國字號的課程名稱不能隨便提。特別要注意新課標(biāo)創(chuàng)導(dǎo)數(shù)學(xué)主題活動已有先例，并有范例，已形成重要的教學(xué)內(nèi)容，使之科學(xué)化、序列化、大眾化，我們的任務(wù)是認(rèn)真學(xué)習(xí)，切實執(zhí)行。    

    研究和發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的德育功能，是件大事，也是一項復(fù)雜艱巨的系統(tǒng)工作。華應(yīng)龍老師及其團(tuán)隊已經(jīng)做了大量有益的工作，希望廣大教師共同努力，通過廣泛調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，發(fā)掘數(shù)學(xué)知識同其他學(xué)科知識的契合點，逐步豐富數(shù)學(xué)主題活動的主題和內(nèi)容，有力地向?qū)W生進(jìn)行思想政治教育和愛黨愛國主義教育。創(chuàng)建具有中國特色的數(shù)學(xué)主題活動課。

    我已是90歲的高齡老人，精力遠(yuǎn)不如以前，只是盡力為國為民做一點工作。此文僅供參考，不當(dāng)之處請大家批評指正。

（來源：《中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)）》2024.9（上旬））